2.6. Исследование распределений статистик регрессионного и дисперсионного анализов при нарушении предположений о нормальности ошибок.

В классических регрессионном и дисперсионном анализах аппарат проверки статистических гипотез базируется на предположении нормальности закона ошибок наблюдений. Нарушение данного предположения по-разному отражается на распределениях статистик используемых критериев проверки гипотез. Предельные распределения статистик критериев могут зависеть от закона распределения ошибок и применяемого метода оценивания параметров.

Проведенные исследования распределений статистик, используемых при проверке гипотез об адекватности линейных регрессионных моделей, в случае ошибок наблюдений отклика, подчиняющихся законам распределения, не совпадающим с нормальным, и при применении для оценивания параметров регрессии метода максимального правдоподобия показали, что в этом случае распределения статистик уже не подчиняются F-распределению Фишера. В то же время эмпирические распределения статистик хорошо описываются бета-распределениями II рода, частным случаем которого является F-распределение Фишера.

Аналогичные исследования распределений статистик в дисперсионном анализе показали их существенную зависимость от закона распределения ошибок и перспективность применения развиваемой методики.

[Назад][Содержание][Вперед]